La Lune, du Mythe à la Réalité

AVANT LE XXeme SIECLE

Au 17ème siècle : Cyrano de Bergerac

Bien avant que l’homme marche sur la Lune pour la première fois, la façon dont on pourrait rallier la Lune a été un sujet d’écriture répandu. En effet, des le 16ème siècle, la Lune est souvent utilisée par les philosophes pour critiquer les régimes politiques de manière indirecte. De nombreux philosophes de l’humanisme et des Lumières sont aussi des savants, à l’instar de Descartes. C’est pourquoi on retrouve dans leurs œuvres, a la fois des réflexions d’ordre physiques et philosophiques.

Dans son roman de fiction, Etats et empires de la Lune, Cyrano de Bergerac raconte l’histoire d’un homme qui tente de railler la Lune depuis la Terre.  Ce roman a été publié en 1655 et  écrit en 1650. A cette époque, l’héliocentrisme et le fait que la Terre tourne sur elle-même ne sont pas encore prouvés.
De Bergerac essaie donc de démontrer la seconde théorie par la première tentative de son personnage qui s’attache de nombreuses fioles de rosée à la ceinture afin de s’envoler. Il pense en effet que la rosée va l’entrainer jusqu’à la Lune en s’évaporant. En retombant à un endroit différent de celui d’où il est parti, le personnage est censé montrer au lecteur que la terre tourne sur elle-même. En effet, le personnage part de Paris ou de ses environs et arrive en Nouvelle France. La seule explication envisageable pour le lecteur est donc que la Terre est tournée alors qu’il était en l’air car le personnage est presque assuré d’être monté droit.

Personnage avec ses fioles de rosée à la ceinture

« La lune était en son plein, le ciel était découvert, et neuf heures du soir étaient sonnées lorsque nous revenions d’une maison proche de Paris, quatre de mes amis et moi. Je m’étais attaché autour de moi quantité de fioles pleines de rosée, et la chaleur du soleil qui les attirait m’éleva si haut, qu’à la fin je me trouvai au-dessus des plus hautes nuées. Mais comme cette attraction me faisait monter avec trop de rapidité, et qu’au lieu de m’approcher de la lune, comme je prétendais, elle me paraissait plus éloignée qu’à mon partement, je cassai plusieurs de mes fioles, jusqu’à ce que je sentis que ma pesanteur surmontait l’attraction et que je descendais vers la terre. Mon opinion ne fut point fausse, car j’y retombai quelque temps après, et à compter l’heure que j’en étais parti, il devait être minuit. Cependant je reconnus que le soleil était alors au plus haut de l’horizon, et qu’il était midi. Je vous laisse à penser combien je fus étonné : certes je le fus de si bonne sorte que, ne sachant à quoi attribuer ce miracle, j’eus l’insolence de m’imaginer qu’en faveur de ma hardiesse, Dieu avait encore une fois recloué le soleil aux cieux, afin d’éclairer une si généreuse entreprise. Ce qui accrut mon ébahissement, ce fut de ne point connaître le pays où j’étais, vu qu’il me semblait qu’étant monté droit, je devais être descendu au même lieu d’où j’étais parti. Equipé comme j’étais, je m’acheminai vers une chaumière, où j’aperçus de la fumée ; et j’en étais à peine à une portée de pistolet, que je me vis entouré d’un grand nombre de sauvages. […] Ils me menèrent vers leur gros, me disant ces paroles, et j’appris d’eux que j’étais en France et n’étais point en Europe, car j’étais en la Nouvelle France. »

L’autre Monde ou les Etats et empire de la Lune, Cyrano de Bergerac

Le personnage, coincé en Nouvelle France, actuel Canada refera une tentative en imaginant une machine pourvue de ressort      avec laquelle il se jette du haut d’une falaise mais il échoue à rebondir et ce n’est qu’involontairement, avec l’aide de fusées qu’il arrivera à quitter la Terre. Il abandonne ensuite sa machine qui retombe vers la Terre tandis que, lui, continue son voyage. Mais il dépasse la Lune et attire au Paradis Terrestre d’où il tombera plus tard sur la Lune.

Cyrano de Bergerac avait donc imaginé deux moyens plutôt comiques de se rendre sur la Lune même si le second se rapproche quand même de la situation actuelle.

Au 19^ème siècle : Jules Verne

Jules Verne est un écrivain du 19^ème siècle très connu pour ses romans d’aventure ou de science-fiction. En effet, Jules Verne écrit de nombreux romans situés aussi bien dans le présent technologique de la deuxième moitié du 19ème siècle  que dans une société imaginaire aux avancées technologiques très supérieures à celles de son époque. Certains de ses romans de science-fiction seront ensuite qualifiés de romans d’anticipation car il aura en effet réussi à prévoir de manière presque correcte certains des modes de transport inventés et développés au 20^ème siècle.

Couverture de l’édition « le livre de poche »

C’est par exemple le cas des fusées, que l’on retrouve dans le roman De la Terre à la Lune, publié en 1865, soit plus de 50 ans avant le vol de la première fusée reconnue comme telle, c’est à-dire de la V2 allemande durant la seconde guerre mondiale. La seule différence avec le fonctionnement des fusées telles qu’on les conçoit aujourd’hui, c’est que le projectile envoyé sur la Lune est un boulet de canon. Il est en effet envoyé par le Gun Club, une association fictive américaine qui rassemble des passionnés dans la fabrique de canons. Comme la paix est signée et qu’ils se retrouvent sans occupation, ils décident de construire un canon qui leur permettra d’atteindre la Lune. IL est ensuite décidé que ce boulet sera habité bien que le voyage de retour ne soit en aucun cas prévu. Dans l’extrait ci-dessous qui correspond à une partie de la réponse de l’observatoire de Cambridge aux membres du Gun Club quant aux paramètres qui permettrai le tir du boulet. On observe dans cet extrait que Jules Verne fournit des paramètres pour  le lancer et les distances dont certains se rapprochent beaucoup de la réalité actuelle.

Le fait que le boulet doit être tiré au plus près de l’équateur est exact, c’est pourquoi les bases de lancement des fusées sont situées ente les deux tropiques (Gourou en Guyane, par exemple)

La vitesse nécessaire à une fusée pour se soustraire de l’attraction terrestre, ou vitesse de libération est de 11,2 km/s. Selon Jules Verne, elle serait de  12 000 yards/s avec 1 yard  =  0,9144 mètre. Il est donc proche de la vérité seulement en 1865.

« Les questions qui lui ont été posées sont celles-ci :

« 1° Est-il possible d’envoyer un projectile dans la Lune ?

« 2° Quelle est la distance exacte qui sépare la Terre de son satellite ?

« 3° Quelle sera la durée du trajet du projectile auquel aura été imprimée une vitesse initiale suffisante, et, par conséquent, à quel moment devra-t-on le lancer pour qu’il rencontre la Lune en un point déterminé ?

« 4° À quel moment précis la Lune se présentera-t-elle dans la position la plus favorable pour être atteinte par le projectile ?

« 5° Quel point du ciel devra-t-on viser avec le canon destiné à lancer le projectile ?

« 6° Quelle place la Lune occupera-t-elle dans le ciel au moment où partira le projectile ?

« Sur la première question : — Est-il possible d’envoyer un projectile dans la Lune ?

« Oui, il est possible d’envoyer un projectile dans la Lune, si l’on parvient à animer ce projectile d’une vitesse initiale de douze mille yards par seconde. Le calcul démontre que cette vitesse est suffisante. À mesure que l’on s’éloigne de la Terre, l’action de la pesanteur diminue en raison inverse du carré des distances, c’est-à-dire que, pour une distance trois fois plus grande, cette action est neuf fois moins forte. En conséquence, la pesanteur du boulet décroîtra rapidement, et finira par s’annuler complètement au moment où l’attraction de la Lune fera équilibre à celle de la Terre, c’est-à-dire aux quarante-sept cinquante-deuxièmes du trajet. En ce moment, le projectile ne pèsera plus, et, s’il franchit ce point, il tombera sur la Lune par l’effet seul de l’attraction lunaire. La possibilité théorique de l’expérience est donc absolument démontrée ; quant à sa réussite, elle dépend uniquement de la puissance de l’engin employé.

« Sur la deuxième question : — Quelle est la distance exacte qui sépare la Terre de son satellite ?

« La Lune ne décrit pas autour de la Terre une circonférence, mais bien une ellipse dont notre globe occupe l’un des foyers ; de là cette conséquence que la Lune se trouve tantôt plus rapprochée de la Terre, et tantôt plus éloignée, ou, en termes astronomiques, tantôt dans son apogée, tantôt dans son périgée. Or, la différence entre sa plus grande et sa plus petite distance est assez considérable, dans l’espèce, pour qu’on ne doive pas la négliger. En effet, dans son apogée, la Lune est à deux cent quarante-sept mille cinq cent cinquante-deux milles (— 99,640 lieues de 4 kilomètres), et dans son périgée à deux cent dix-huit mille six cent cinquante-sept milles seulement (— 88,010 lieues), ce qui fait une différence de vingt-huit mille huit cent quatre-vingt-quinze milles (— 11,630 lieues), ou plus du neuvième du parcours. C’est donc la distance périgéenne de la Lune qui doit servir de base aux calculs.

« Sur la troisième question : — Quelle sera la durée du trajet du projectile auquel aura été imprimée une vitesse initiale suffisante, et, par conséquent, à quel moment devra-t-on le lancer pour qu’il rencontre la Lune en un point déterminé ?

« Si le boulet conservait indéfiniment la vitesse initiale de douze mille yards par seconde qui lui aura été imprimée à son départ, il ne mettrait que neuf heures environ à se rendre à sa destination ; mais comme cette vitesse initiale ira continuellement en décroissant, il se trouve, tout calcul fait, que le projectile emploiera trois cent mille secondes, soit quatre-vingt-trois heures et vingt minutes, pour atteindre le point où les attractions terrestre et lunaire se font équilibre, et de ce point il tombera sur la Lune en cinquante mille secondes, ou treize heures cinquante-trois minutes et vingt secondes. Il conviendra donc de le lancer quatre-vingt-dix-sept heures treize minutes et vingt secondes avant l’arrivée de la Lune au point visé. Elle passera en même temps au zénith.

« Sur la cinquième question : — Quel point du ciel devra-t-on viser avec le canon destiné à lancer le projectile ?

« Les observations précédentes étant admises, le canon devra être braqué sur le zénith[2] du lieu ; de la sorte, le tir sera perpendiculaire au plan de l’horizon, et le projectile se dérobera plus rapidement aux effets de l’attraction terrestre. Mais, pour que la Lune monte au zénith d’un lieu, il faut que ce lieu ne soit pas plus haut en latitude que la déclinaison de cet astre, autrement dit, qu’il soit compris entre 0° et 28° de latitude nord ou sud. En tout autre endroit, le tir devrait être nécessairement oblique, ce qui nuirait à la réussite de l’expérience.

« En résumé :

« 1° Le canon devra être établi dans un pays situé entre 0° et 28° de latitude nord ou sud.

« 2° Il devra être braqué sur le zénith du lieu.

« 3° Le projectile devra être animé d’une vitesse initiale de douze mille yards par seconde.

« 4° Il devra être lancé le 1er décembre de l’année prochaine, à onze heures moins treize minutes et vingt secondes.

« 5° Il rencontrera la Lune quatre jours après son départ, le 4 décembre à minuit précis, au moment où elle passera au zénith.

De la Terre à la Lune, Jules Verne

LA FUSEE DEPUIS LE XXeme SIECLE

La première fusée en tant que telle a été utilisée à des fins militaires par l’armée allemande pendant la Seconde guerre. Elle se nommait la V2 et servait à transporter une charge d’explosif à une vitesse trop élevée pour être interceptée par la DCA alliés. Elle a été inventée par l’ingénieur allemand Wernher Von Braun et produite à partir des usines de Dora, un camp de concentration.

A la fin de la Seconde Guerre mondiale, Wernher Von Braun est récupéré par les américains afin de développer les futures fusées spatiales.  En effet, les deux superpuissances que sont l’URRS et les Etats-Unis d’Amérique se lancent à la conquête de l’espace durant la guerre Froide. C’était un moyen de prouver la supériorité et technologique et financière du pays alors que le développement des fusées se faisait en parallèle des avancées dans le domaine militaire.

 Les premiers à réussir à envoyer un satellite en orbite grâce à un lanceur sont les Russes qui envoyèrent Spoutnik 1 le 4 octobre 1957. Spoutnik 1 est le premier satellite artificiel ayant quitté l’atmosphère terrestre, il mesurait 58 centimètres de diamètre pour environ 85 kilogrammes. Son orbite était elliptique et variait entre 230 et 950 kilomètres. On était donc bien loin des 36 000 kilomètres des satellites géostationnaires.

Seulement trois ans plus tard,  Youri Gagarine devient le premier homme à être allé dans l’espace le 12 avril 1961. Ce vol suit de nombreux essais faits avec des animaux dont le retour sur terre n’était le plus souvent pas prévu.

En réponse à ces exploits réalisés par l’Union soviétique en si peu de temps, le président Eisenhower crée la NASA au cours de l’année 1958 alors que le premier satellite américain est mis en orbite le 1^er Février 1958. Il se nommait Explorer 1 et a été justement mis au point par les équipes de Wernher Von Braun

Juste après l’envoi du premier homme dans l’espace, le 25 mai 1961, le président Kennedy décide la création du programme Apollo dont le but est d’envoyer, avant les Russes, un homme sur la Lune. Il y aura en tout 17 missions Apollo de 1966 à 1972. Les trois premières missions ont servies à tester le lanceur Saturn V et les missions 4 à 6 n’étaient pas habitées. Le premier vol spatial habité américain a lieu au cours de l’année 1968 et à partir de la mission 7, toutes le seront. La première mission à se poser sur la Lune et celle dont on se souviendra est la mission Apollo 11 où trois astronautes : Michael Collins, Buzz Aldrin et Neil Armstrong atteindront la Lune. Michael Collins, le chef de l’expédition restera dans le module en orbite autour du satellite alors que les deux autres se poseront dans la mer de Tranquillité. Neil Armstrong fera alors le premier sur la Lune en disant : « « That’s one small step for [a] man, one giant leap for mankind »  que l’on a traduit  par « C’est un petit pas pour l’homme, mais un bond de géant pour l’humanité ».

Marcher sur la Lune, envoyer des hommes et des satellites dans l’espace et donc élaborer la communication par téléphone, le GPS,…tout cela n’aurait pas été possible sans l’aide des fusées que l’on appelle aujourd’hui plus communément des lanceurs.

Une fusée est un corps physique qui subit de nombreuses forces au cours de sa progression dans l’atmosphère terrestre puis dans l’espace. Toutes les intensités de ces forces sont très compliquées à estimer et à calculer car elles dépendent de nombreux facteurs qui varient au cours du trajet de la fusée.

Les forces extérieures à la fusée

La force extérieure principale que subit la fusée est la force de gravitation ou interaction gravitationnelle :

Dans l’écriture vectorielle moderne, la force gravitationnelle s’écrit :

• étant la force gravitationnelle exercée par le corps 1 sur le corps 2 (en newton ou m·kg·s^-2) ;
• G, la constante gravitationnelle, qui vaut 6,6742×10^-11 N·m²·kg^-2 (ou m³·kg^-1·s^-2);
• m₁ et m₂, les masses des deux corps en présence (en kilogrammes) ;
• d, la distance entre les 2 corps (en mètres) ;
• est un vecteur unitaire dirigé du corps 1 vers le corps 2 ;
• le signe – indique que le corps 2 est attiré par le corps 1.

La seconde force qui s’applique est la force de frottement de l’air sur la fusée :

La fusée est dite en écoulement laminaire, c’est-à-dire que ses composantes se déplacent parallèlement les unes aux autres.

où k est un coefficient dépendant de la forme du solide
R est le rayon maximal de l’objet exposé perpendiculairement au fluide
est la viscosité du fluide. Pour l air, elle dépend de sa température :

à 300 kelvins, elle est de 1,85×10^-5

v est la vitesse d’écoulement du fluide, Elle dépend aussi de la température

La dernière force extérieure qui s’applique est la poussée d’Archimède due à l’air :

Une fois les conditions précédentes respectées, dans un champ de pesanteur uniforme, la poussée d’Archimède P_A est donnée par la formule suivante :

où M _f est la masse du fluide contenu dans le volume V déplacé, et g la valeur du champ de pesanteur et g est le symbole de la gravité, à la surface de la Terre : 9,81 m/s²

Le poids P, la poussée des moteurs F, les forces de frottements f sur les couches d’air, la poussée d’Archimède  FA due  à l’air.

Propulsion de la fusée :

La vitesse d’éjection des gaz est utilisée dans la composante de la force appliquée sur la fusée :

où:
Ve	=  vitesse de sortie du flux, m/s
T	=  température absolue du flux, K
R	=  Constante universelle des gaz parfaits = 8314.5 J/ (kmol·K)
M	=  masse moléculaire des ergols, kg/kmol
k	=  cp / cv = Capacité thermique massique
cp	=  Capacité thermique massique du gaz à pression constante
cv	=  Capacité thermique massique à volume constant
Pe	=  pression de sortie en Pascal
P	=  pression interne du flux en Pascal

La force appliquée sur l’engin est obtenue par le principe de réaction. En effet, la matière créée par combustion du carburant dans le moteur ne peut s’échapper que par l’arrière de la fusée. Il en résulte une force qui dépend de l’échange de quantité de matière entre le milieu et la fusée.

Force exercée sur la fusée par le milieu :

où F_p est la force appliquée sur l’engin et le débit de matière éjectée.

Décollage d’une navette colombus

Quelques problèmes posés :

Pour que la fusée échappe à l’attraction terrestre, il faut qu’elle acquière une vitesse suffisante. Cette vitesse nécessaire pour échapper à l’attraction d’un système est appelée vitesse de libération. Sur Terre, elle est de 11,2 km/s

Soit v₀ la vitesse initiale de la fusée et r₀ sa distance au centre de la Terre lors du lancement (dans notre exemple, r₀ est le rayon de la Terre). Son énergie est répartie en énergie cinétique

et en énergie potentielle gravitationnelle

Négligeons les pertes énergétiques (frottements …). L’énergie mécanique totale va se conserver tout au long du mouvement

Plusieurs cas sont alors possibles :

• E > 0 : la trajectoire est une hyperbole.
• E = 0 : la trajectoire est une parabole.
• E < 0 : la trajectoire est une ellipse et donc est fermée.

Par conséquent, la fusée « s’évade » si et seulement si

C’est-à-dire

Ou encore

C’est la condition de libération.

Ensuite, les facteurs qui régissent toutes les forces énoncées ci-dessus sont variables. En effet, comme la fusée s’éloigne de la Terre, la force gravitationnelle exercée par cette dernière se réduit de plus en plus. La même chose se produit avec l’air dont la température et la densité diminuent en fonction de l’éloignement à la planète. Cela influe donc sur les forces de frottement. Au fur et à mesure du voyage de la fusée , des étages sont largués et du carburant est consommé, sa masse varie donc au cours du temps.

Toutes ces difficultées ont donc été surmontées afin de permettre à l’Homme d’alunir le 20 juillet 1969. Sans ces fusées,une grande partie de la technologie actuelle n’aurait pas pu voit le jour ni même être imaginée. Mais après avoir réussi à rallier la Lune, l’Homme va l’étudier de fond en comble et va même peut-être finir par s’en lasser